¿Por qué no hay fórmula para las ecuaciones de grado 5?
FREDY M.
Nivel 2 ·
Hay fórmula para grado 2, para grado 3 (Cardano) y para grado 4 (Ferrari). Leí que para grado 5 no existe. ¿No se encontró todavía o está demostrado que no existe?
Respuestas 6
jesús M.
Nivel 3 ·
0 0 Está demostrado que no existe una fórmula general por radicales (con sumas, restas, productos, cocientes y raíces). Es el teorema de Abel-Ruffini, de principios del siglo XIX.
Valentina S.
Nivel 3 ·
0 0 Ojo: no significa que las de grado 5 no tengan solución. Las tienen (cinco en los complejos, contando multiplicidad); lo que no hay es una fórmula general con radicales. Y algunas quínticas particulares sí se resuelven por radicales.
roberto F.
Nivel 2 ·
1 1 Galois después explicó exactamente CUÁNDO una ecuación se puede resolver por radicales, usando grupos. Y lo hizo siendo muy joven: murió a los 20 en un duelo.
cosmosxd42
Nivel 2 ·
0 0 En la práctica se usan métodos numéricos (Newton-Raphson, por ejemplo) y te dan las raíces con la precisión que quieras.
FREDY M.
Nivel 2 ·
0 0 O sea que 'no hay fórmula' es un resultado, no una falta de ingenio. Eso me parece todavía más impresionante.
Lourdes O.
Nivel 2 ·
0 0 Exacto, es uno de los primeros grandes teoremas de imposibilidad. Como la cuadratura del círculo con regla y compás.