La paradoja de los dos sobres me tiene sin dormir

Ana R.

Nivel 3 · 14 abr 2025

Te dan dos sobres, uno tiene el doble de plata que el otro. Abrís uno y tiene X. El otro tiene 2X o X/2 con la misma probabilidad, entonces el valor esperado de cambiar es (2X + X/2)/2 = 1,25X. O sea, conviene cambiar. Pero con el otro sobre pasaría lo mismo, y cambiarías para siempre. ¿Dónde está el error?

Respuestas 6

PlayerTrivia
Nivel 3 · 14 abr 2025
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El error está en usar la misma X para dos situaciones distintas. Si tenés el sobre chico, X es la cantidad chica; si tenés el grande, X es la grande. No es la misma X.
HechiceroCoyote
Nivel 3 · 14 abr 2025
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Pensalo así: los sobres tienen A y 2A. Si cambiás, ganás A o perdés A con la misma probabilidad. Valor esperado de cambiar: 0. No hay ventaja.
TacoArquero
Nivel 2 · 14 abr 2025
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Más técnico: suponer que, para cualquier X que veas, el otro sobre tiene 2X o X/2 al 50/50 es imposible con una distribución de probabilidad real sobre las cantidades. Si hay un monto máximo posible, por ejemplo, al ver ese máximo sabés que no tenés que cambiar.
Ana R.
Nivel 3 · 14 abr 2025
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Lo del A y 2A me ordenó la cabeza. Planteado así es simétrico.
camila M.
Nivel 2 · 15 abr 2025
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Es de esas paradojas que tienen varias 'soluciones' según cómo la formalices. Hay artículos enteros sobre esto.
Mario P.
Nivel 3 · 15 abr 2025
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Lo que más me costó aceptar es que la cuenta de 1,25X parece correcta paso a paso. El truco está escondido en la premisa del 50/50.