¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez? (no es 64)
NutriaCuervo
Nivel 3 ·
Me lo preguntó mi hijo y le dije 64. Me dijo que no, que también hay cuadrados de 2x2, 3x3, etc. Tiene razón. ¿Cuál es el total?
Respuestas 5
Carmen M.
Nivel 3 ·
0 0 204. Hay 64 de 1x1, 49 de 2x2, 36 de 3x3... hasta 1 de 8x8. Es la suma de los cuadrados de 1 a 8.
Alan R.
Nivel 3 ·
0 0 Fórmula: n(n+1)(2n+1)/6. Con n = 8: 8·9·17/6 = 204.
Bárbara M.
Nivel 3 ·
0 0 Y si preguntás por rectángulos (incluyendo cuadrados), son 1296: elegís 2 de las 9 líneas verticales y 2 de las 9 horizontales, 36·36.
NutriaCuervo
Nivel 3 ·
0 0 Mi hijo va a estar insoportable cuando le diga que tenía razón jaja. Lo de los rectángulos se lo guardo para la próxima.
Benjamín F.
Nivel 3 ·
0 0 Dato extra: 1296 también es la suma de los cubos de 1 a 8. No es casualidad: la suma de los primeros n cubos es (n(n+1)/2)².